29 abr. 2011

Ejercicio práctico de "Classical Least Square". (1ª Parte)

En la “Tony Davies Column”  (vol.22 No. 6 – 2010) en un artículo muy interesante (“a digression on regression”), A.M.C. Davies y Tom Fearn, hacen referencia  a la “Classical Least Squares Regression” de la que hemos hablado en una de las entradas de este blog.
Leyendo el artículo me surgió la idea de generar unos espectros simulados: A, B y C, (similares a los del artículo) de componentes puros ,  teniendo en cuenta los consejos del artículo para poder realizar la inversa de una matriz de espectros.
A partir de la matriz de espectros puros se hace una supuesta mezcla con los espectros puros en la proporciones (0,5*A,  0,4*B  y   0,1*C), de la que será nuestra muestra problema.
En el artículo se llega tras una serie de pasos a la conclusión de:
C = (ST.S)-1 ST.X
Donde C = (ST.S)-1 es la famosa “pseudomatriz” de la que ya hemos hablado.
X es la matriz de absorbancias a las distintas longitudes de onda.
Me he puesto a desarrollar la regresión con Excel y las formulas de Matrices que se muestran en el apartado de” Matrices en Youtube”.
El artículo la podéis bajar de la página web de "Spectroscopy Europe" en la sección "Tony Davies Column".
En estas próximas entradas iremos viendo más  pasos.
Espectros simulados de componentes puros:
Espectro mezcla a partir de proporciones de los espectros puros:
Continuará......

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