18 sept. 2011

Mahalanobis distance "Review: 001"

Cuando medimos muestras de un determinado producto, los espectros NIR, son muy similares.
When we measure samples of a certain product, NIR spectra of these samples are very similar.
Existe variabilidad debida a diferente composición química, pero también a variaciones en el equipo NIR, a presentación de la muestra, temperatura, condiciones ambientales, cambios de lote,…
We have variations due to the chemical composition, but specially for instrument drift, simple presentation, environmental conditions, different batches,
La representación de estas muestras en el espacio de longitud de onda, tiende a formar elipses  compactas definidas respecto al eje.
These samples in the wavelength space tend to form ellipses, with the dots which represent the samples, very compact respect their axis.
Cuando hablamos de una representación en tres o más dimensiones hablamos de elipses y elipsoides.
When we talk about 3 or more dimensions, we refer to ellipsoids and centroids.
El centroide de dicho elipsoide será único de dicho producto.
This centroid is unique for their product.
Esta característica nos sirve para diferenciar grupos de productos. (Análisis cualitativo).
This characteristic let us to discriminate different products.

“More generally, an arbitrarily oriented ellipsoid, centered at v, is defined by the equation:
where A is a positive definite matrix and x, v are vectors. In that case, the eigenvectors of A define the principal directions of the ellipsoid and the square root of the eigenvalues are the corresponding equatorial radii”.

Me suena esta fórmula,…, ¿a vosotros?.
This formula is familiar to me ¿….to you?
Continuaremos pronto en: “Mahalanobis distance_review:002”We will continue  soon in “Mahalanobis distance_review:002”

No hay comentarios:

Publicar un comentario