28 oct 2011

Shoot-out 2008_parte 003

Se han actualizado las entradas previas de Shoot-out 2008 (001 y 002) con nueva documentación.
El objetivo del Shoot-out 2008 era desarrollar la mejor calibración posible para diferentes parámetros, entre ellos uno de los que mejores resultados proporciona para la técnica NIR, la proteína, pero también de otros parámetros de tipo físico y reológico.
Para validar la ecuación, se dispone de un conjunto independiente, pues se han dejado los resultados de una campaña fuera (la de 1999).
Iremos incluyendo diferentes entradas sobre este Shoot-out 2008, a modo de ejercicio para ver los diferentes métodos de calibración (globales, locales, redes neuronales,...,etc). y con diferentes software (Win ISI, Vision, Matlab, Unscrambler,...).
Como es lógico realizamos un análisis de PCAs, para comprobar la existencia de anómalos, grupos,...Debido a los problemas que hemos visto en las entradas anteriores, y también a la variedad de clases de trigo, y otras fuentes de varianza, el programa selecciona un número elevado de componentes principales y determina que la muestra 70, es anómala. Si observamos las proyecciones de las muestras sobre los componentes principales, podemos determinar el que componente la muestra es anómala.


Sobre el PC 23.
La muestra se va respecto al límite de desviación estándar fijado.
Se pueden probar diferentes tratamientos matemáticos, para ver si la "muestra 70" no sale como anómala, pero en los probados siempre sale y con un valor bastante alto, por lo que se decide excluirla de la calibración.

25 oct 2011

Cálculo de los Eigenvectors / Eigenvectors Calculation

Continuamos con el ejercicio de la entrada anterior (donde calculamos los eigenvalues), calculando ahora los eigenvectors.
Entrada anterior: Cálculo de los Eigenvalues
Now we calculate the eigenvectors once we know (from the previous post) the eigenvalues.
Previous post: Eigenvalues Calculation

24 oct 2011

Cálculo de los Eigenvalues / Eigenvalues Calculation

Este es un simple ejemplo del cálculo de los dos "Eigenvalues" para una matriz 2x2:
This is an easy example to calculate the two eigenvalues for a 2x2 matrix.
1   2
3   4
Recordar que existen calculadoras "on line" para hacerlo de una manera más cómoda o para comprobar nuestros resultados,...., por ejemplo esta:
There are "on line" calculators to do easily the calculations or to test our results.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/engl_eigenwert2.htm
El la proxima entrada resolveremos los eigenvectors.
We solve in the next post the eigenvectors.

16 oct 2011

Elipsoides en el espacio de Componentes Principales / Elipsoids in the Principal Components Space

Hemos hablado en este blog de la distancia de Mahalanobis con frecuencia, y son de hecho las entradas de mayor audiencia. Bien, os recomiendo ver el corte de video en el que el profesor Strang explica la definición de los elipsoides explicando la relación de sus ejes con lo ya vistos "eigenvectors" y la definición de su distancia con sus "eigenvalues".
Este corte esta al final del video, a partir del minuto 46:00.

We've talked in this blog frequently about Mahalanobis distance, and they are in fact the highest rated entries. Well, I recommend watching the video clip in which Professor Strang explains the definition of the ellipsoids explaining the relationship of their axes with the already seen "eigenvectors", and defining the axes length with its "eigenvalues​​".
This cut is at the end of the video from minute 46:00.