Ejercicio 1: Utilidad de resta de matrices en espectroscopia

Para seguir este espectro se dispone de la matriz de espectros "fish_1_19" que es una matriz de espectros  que preparé en el post anterior y vamos a calcular el espectro medio, simplemente haciendo la media de cada columna (absorbancias a las 19 longitudes de onda) con Excel.

Extendemos la fórmula a las demás longitudes de onda

Y a ese espectro medio lo vamos a llamar el vector "Raw Mean Spectrum" para usarlo a continuación.

Y a continuación hacemos la resta de la matriz "Fish_1_19" de "Raw_Mean_Spectrum".

Simulando espectros de un NIR de 19 filtros en Excel

 A partir de un equipo NIR de rango 400 a 2498 cada dos nanómetros hemos seleccionado las 19 longitudes de onda correspondientes a los 19 filtros de un equipo Bran + Lubbe InfraAlyzer (ver anterior post). Por supuesto que es una gran perdida de datos, pero la idea de los siguientes posts es hacer análisis matriciales más simples para entender conceptos quimiométricos en Excel y de este modo será mucho mas pedagógico.

En este caso usamos un gráfico de scatter por líneas, pero si visualmente lo deseamos podemos quitarlos y poner solo los puntos.

Planificando hacer una base de datos espectral para análisis matricial en Excel.

 En los próximos posts vamos a preparar una matriz de datos espectral con un fichero de demo en el que seleccionaremos 19 longitudes de onda determinadas, simulando ser un equipo NIR de filtros Bran+Luebbe .

Las longitudes de onda serán: 1445, 1680, 1722, 1734, 1759, 1778, 1818, 1940, 1982, 2100, 2139, 2180, 2190, 2208, 2230, 2270, 2310, 2336 y 2348 nm.

1445 (O-H / Agua))

1680-1780  (C-H)             1720 - 1760 (Grasas / Lípidos)

1940 (O-H / Agua)

1980-2180 (N-H / Proteína)

2100 (Almidón / Proteína)

2170 - 2180 (Proteína)

2270-2348 (C-H Combinaciones)

 Con estas selecciones trabajaremos con matrices mas pequeñas y menos intercorrelacionadas para poder entender mejor el análisis quimiométrico en el caso de trabajar con Excel.

Conocimientos básicos: Resta de matrices en Excel

 De gran utilidad es la resta de espectros en quimiometría NIR, por ejemplo, para conocer como ha variado una muestra en el tiempo (restando el espectro actual del original, nos indicará si la muestra a variado en humedad, color,..etc.), o por ejemplo para hacer un centrado espectral que es de lo más común en cálculos de algoritmos como por ejemplo Componentes Principales.

La resta matricial es muy simple en Excel, y usamos a modo de ejemplo las matrices A y B del post anterior:

siendo el resultado:

Conocimientos básicos: Suma de matrices en Excel

 Siguiendo con los temas de matrices en Excel, vamos a realizar en este caso la suma de matrices. Para ello usamos la matriz A del post anterior y vamos a sumarla con otra matriz que debe de cumplir la condición de que tiene el mismo numero de columnas y el mismo número de filas. Si quisiésemos llevar esto al análisis espectral sería como hacer una suma de unos espectros con otros.

Ahora lo que hacemos es definir la nueva matriz como B, seleccionar el rango de columnas y filas adecuado y aplicar la formula A + B, siendo A y B las matrices a sumar:

Al presionar "enter" nos dará el resultado de la suma:

Conocimientos básicos: Definiendo matrices en Excel

 Simplemente rellena un rango de celdas en Excel, si imaginamos que se trata de datos de espectros rellenamos datos un rango k.n, siendo k el numero de puntos de datos y n el número de muestras. En Excel podemos ir a fórmulas y en  el administrados de nombre (Name Manager), lo nombramos con una letra mayúscula, por ejemplo A.

Usemos por ejemplo los datos que aparecen en el libro "Chemometrics in Excel":

Para representarlos gráficamente simplemente seleccionamos la matriz y en Insertar, seleccionamos los gráficos en 2D.

Como veis hemos representado una matriz A y con ella hemos visualizado los espectros. Imaginaros que se trata de un equipo con tres filtros de tres determinadas longitudes de onda y por los que hemos analizado tres muestras. Mas adelante lo haremos con espectros reales de equipos con un mayor numero de longitudes de onda.

Podemos hacer ahora una operación sencilla con esa matriz (multiplicarla por 3). Para ello seleccionamos un rango de celdas de 3.4 y en la primera celda escribimos =3*A y al presionar "enter" nos sale la nueva matriz.

Entender bien como funciona el análisis matricial es importante a la hora de comprender los fundamentos de la quimiometría.

Detrend (grade 1) calculation in Excel

Just represent a spectrum in Excel, and calculate a linear regression (slope and intercept). Calculate the values of that line and subtract them from the spectra, ...., you will get a Detrend Correction of Grade 1 (linear and offset).

Solution for the Regression Coefficients (MLR)

I have use one of the examples of the book "Chemometrics in Excel" to play with Matrix formulas in Excel and calculate the regression coefficients (b0, b1,...). As the book explains there is a formula in Excel to calculate them with just one function.
Of course, the regressors are finally the same.

 

You can see how to run this different operations in Excel in my Youtube Channel

Resolución de sistemas de ecuaciones en Excel (parte 2)

Te puede interesar ver antes el video: Matriz Inversa y determinantes en Excel

Resolución de sistemas de ecuaciones en Excel (parte 1)

He incluido un nuevo video en mi canal de You Tube, para la resolución de sistemas de ecuaciones en forma matricial en Excel. En el canal de You Tube, tenéis también otros videos para aprender a realizar cálculos matriciales en Excel.

Russian Chemometric Society (Excel Tutorials - 001)

I´m practicing the Excel tutorials from the Russian Chemometric Society, they are really interesting.

Visit their Web page from time to time, it is really interesting.

Estoy practicando los Tutoriales de Excel de la "Russian Chemometric Society" , son realmente interesantes.Podéis sacar mucha información de su página Web.