Reducción de matrices / Matrix reduction - (MIT Linear Algebra Lesson 2)

Se trata de a partir de una serie de operaciones "legales" que se pueden aplicar a una matriz,simplificarla para resolver de una manera mas simple sistemas de ecuaciones.

 Estas operaciones son:

 (1)Intercambio de 2 filas de la matriz.

 (2)Multiplicar cada miembro de una fila por una constante (distinta de cero).

 (3)Multiplicar cada miembro de una fila por una constante y sumar esa fila a otra fila.

There are some "legal" operations that can be applied to a matrix, in order to reduce it and solve in a more simple way equation systems.
  These operations are:
  (1) Exchange two rows of the matrix.
  (2) Multiply each member of a row by a constant (nonzero).
  (3) Multiply each member of a row by a constant and add this row to another row.

 Ejemplos en "Web ejemplos www.utim.edu"

 Examples "ccis.edu".

También podéis seguir la clase de Algebra del MIT para ver el sistema de reducción que aplica el profesor W Gilbert Strang.
You can follow the Algebra lecture of Professor Strang to see different methods to reduce a matrix (Matrix elimination)

Reducción por eliminación para resolución de ecuaciones.

Casos en los que la eliminación presenta problemas: (Cuando los pivotes son cero,....)

¿Que hacer?

Aplicar la eliminación con operaciones de matrices.

Reducción de matrices por el método de Gauss para resolver ecuaciones:

Other way to reduce a matrix is by the Gauss Method with determinants calculations

Se trata de 4 ecuaciones con cuatro incógnitas. Se trata de resolverla por medio reduciendo la matriz.

In the example, we want to calculate the four unknowns x1, x2, x3 and x4.

Para resolver un determinante en este caso por ejemplo:

To calculate the determinant of a 2x2 matrix:

1  -5

2   1 

Su determinantes es:

Its determinant is:

(1  x  1) - (2  x  -5) = 1+10 = 11